2x²=8x реши как вмшколах решают

Задача: 2x^2 = 8x

Решение по школьному порядку действий (пошагово):

1. Перенесем все в одну сторону: 2x^2 - 8x = 0

2. Вынесем общий множитель: 2x(x - 4) = 0

3. Применим нулевой произведение: либо 2x = 0, либо x - 4 = 0

   • 2x = 0 → x = 0
   • x - 4 = 0 → x = 4

4. Проверка (проверяем обе точки в исходном уравнении):

   • x = 0: левая часть 2·0^2 = 0, правая часть 8·0 = 0 — верно
   • x = 4: левая часть 2·16 = 32, правая часть 8·4 = 32 — верно

Ответ: x ∈ {0, 4}

Дополнительный путь (вариант, как часто показывают в школах):

• Разделим обе стороны на 2: x^2 = 4x
• Перенесем: x^2 - 4x = 0
• Разложим на множители: x(x - 4) = 0
• Получим те же решения x = 0 и x = 4
• Примечание: если сначала делить на x, нужно помнить, что x ≠ 0; здесь же мы разложили через нулевой произведение, чтобы избежать ошибки.