"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе. Ты ввёл ответ 72,5°, он не совпадает с правильным. Разберём по шагам.

Что дано и что нужно найти

• arcs на стороне AB, BC, CD, DA равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Сумма этих дуг = 360°, как и должно быть на окружности.
• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (та дуга, что противоположна вершине B).

Решение

• Угол B интерпретируем как половину меры дуги ADC.
• дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216°/2 = 108°.

Проверка на линейность и противолежащие углы

• Противолежащий угол D будет равен половине дуги ABC, где ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Значит угол D = 144°/2 = 72°.
• 108° + 72° = 180°, что соответствует свойству вписанного четырёхугольника: сумма противолежащих углов равна 180°. Всё совпадает.

Почему твой ответ не подходит

• Твоя цифра 72,5° не соответствует ни одной из прямых формул для вписанного угла в этой конфигурации. Правильный угол B равен 108° (как полурасстояния до дуги ADC).

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Быстрые выводы: угол B = 1/2*(AD + CD) = 1/2*(145° + 71°) = 108°, что согласуется и с проверкой через противолежащий угол D.

Хочешь, я дам ещё одну короткую проверку или приведу другую аналогичную задачу на углы и дуги? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.