151. При переходе электрона между 4 и 1 уровнями энергии атома водорода, электрон излучает свет.Чему равна длина волны излучаемого света? Постоянную Планка в эВ ∙ с можно принять…

Задача: переход электрона водорода с уровня n=4 на n=1. Найдём длину волны излучаемого света.

Пошаговое решение:

• Используем энергетическую модель водорода: E_n = -13,6 eV / n^2.

  • E1 = -13,6 eV / 1^2 = -13,6 eV.
  • E4 = -13,6 eV / 16 = -0,85 eV.

• Энергия фотона равна разнице энергий начального и конечного уровней: ΔE = E_initial - E_final = E4 - E1 = (-0,85) - (-13,6) = 12,75 eV.

• Связь между энергией фотона и длиной волны: ΔE = h c / λ, поэтому λ = h c / ΔE.

• Дано: h = 4 × 10^-15 эВ·с, c ≈ 3 × 10^8 м/с. hc = (4 × 10^-15) × (3 × 10^8) эВ·м = 1,2 × 10^-6 эВ·м.

• Подставим в формулу: λ = (1,2 × 10^-6 эВ·м) / (12,75 эВ) ≈ 9,41 × 10^-8 м.

• Приведём к более привычным единицам: 9,41 × 10^-8 м = 94,1 нм.

Ответ: длина волны излучаемого света примерно 9,4 × 10^-8 м (≈ 94 нм), т.е. ультрафиолетовый диапазон.