Какую массу водяного пара при температуре t1=100 градуса Цельсия нужно впустить в калориметр, содержащий воду объёмом V=1, 0л при температуре t2=20градуса Цельсия, чтобы конечная…
Какую массу водяного пара при температуре t1=100 градуса Цельсия нужно впустить в калориметр, содержащий воду объёмом V=1, 0л при температуре t2=20градуса Цельсия, чтобы конечная температура стала t3=100 градуса Цельсия? Теплоёмкость калориметра пренебречт
Задача: определить массу водяного пара m_v, который нужно впустить в калориметр, чтобы вода внутри (объем V = 1,0 л) нагрелась с t2 = 20°C до t3 = 100°C, при этом t1 = 100°C — температура пара. Теплоёмкость калориметра пренебрежём.
Дано и приняты допущения:
- Плотность воды примерно 1 кг/л, поэтому масса воды в калориметре m_w ≈ V · ρ ≈ 1,0 кг.
- Специальная теплоёмкость воды c_w ≈ 4,18 кДж/(кг·K).
- Водяной пар при t = 100°C конденсируется, выделяя скрытую тепло L_v ≈ 2,257 МДж/кг (латентная энергия парообразования при 100°C).
- После конденсации полученная вода уже имеет температуру 100°C, поэтому дополнительного тепла на доводку конденсата до 100°C не требуется.
Решение:
Тепло, необходимое для нагрева исходной воды от 20°C до 100°C: Q_нагрев = m_w · c_w · (t3 − t2) = 1,0 кг · 4,18 кДж/(кг·K) · (100 − 20) K = 1,0 · 4,18 · 80 ≈ 334,4 кДж.
Тепло, которое отдаёт водяной пар при конденсации: Q_конденсации = m_v · L_v ≈ m_v · 2257 кДж/кг.
Баланс энергий при достижении конечной температуры t3 = 100°C: Q_конденсации = Q_нагрев m_v · L_v = 334,4 кДж m_v = 334,4 кДж / 2257 кДж/кг ≈ 0,148 кг.
Ответ: Приблизительно m_v ≈ 0,15 кг водяного пара (то есть около 150 г) при 100°C. Это количество пара конденсируется, отдавая latent heat, который поднимает температуру воды в калориметре с 20°C до 100°C.
