Реши уравнение: (x-7)³-x³+21x²-98=0

Обычно, решение кубического уравнения может быть сложным и требовать использования специальных методов, таких как метод Кардано или метод Феррари. Однако, данное уравнение имеет особую структуру, позволяющую нам найти его решение проще.

Мы можем упростить уравнение, раскрыв скобки и сгруппировав его слагаемые:

x³ - 3 * 7x² + 3 * 7²x - 7³ - x³ + 21x² - 98 = 0.

Удалим равные порядки:

14x² + 294x - 343 - 98 = 0.

14x² + 294x - 441 = 0.

Теперь мы можем использовать стандартный квадратный метод для решения этого уравнения.

Получим:

x = (-294 ± √(294² - 4 * 14 * -441)) / (2 * 14).

Вычислив значение под корнем и упростив выражение, получим:

x = (-294 ± √(86436)) / 28.

x = (-294 ± 294) / 28.

x₁ = 0, x₂ = -21.

Ответ: x = 0 или x = -21.