"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). "
Класс, давай разберёмся вместе.
- Что у нас записано и что нужно найти
- Мы можем ехать только по существующим дорогам.
- Ф попадает только из Е.
- Е попадает из A, B, C, D.
- C и D попадают из B.
- B попадает из A. И нужно найти кратчайший путь A → F.
Что ты написал и что в правильном решении Твой маршрутный ответ был 16. Но правильный ответ — 13.
Разбор по шагам (как в решении, которое привели) Все пути из A в F должны заканчиваться на ... → E → F, потому что F можно достигнуть только из E.
- A → E → F: 19 + 6 = 25
- A → B → E → F: 2 + 8 + 6 = 16
- A → B → C → E → F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
- A → B → D → E → F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13
Минимальный путь — A → B → D → E → F, длина 13.
- Почему твой ответ 16 неверен 16 соответствует маршруту A → B → E → F. Но есть путь через D: A → B → D → E → F, который короче:
- после A → B (2) идём B → D (3) и D → E (2), итого до E идём за 2 + 3 + 2 = 7 (меньше, чем прямой B → E за 8),
- затем E → F за 6,
- суммарно 2 + 3 + 2 + 6 = 13.
- Как можно было быстро получить ответ
- Заметь, что F можно добраться только через E, а E — через A, B, C, D.
- Перебрать разумно пути к E из A: A→E (19), A→B→E (2+8=10), A→B→D→E (2+3+2=7) и т.д. Наименьшее до E получается через B→D (итог 7 до E). Добавив до F ещё 6, получаем 13.
Итого: твой ответ 16 не минимален, правильный ответ 13.
Хочешь, могу проверить ещё пару альтернативных путей или показать, как быстро записать это в виде графа и применить алгоритм Дейкстры?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
