Задача Задача №3473270
А
А
между поселками Айтово и Байтово курсируют автобусы, путь в одну сторону занимает 2 часа.из Айтово автобусы отправляются в 8:00,8:30,9:00 и далее каждые пол часа до 20:00,а из…
Запрос пользователя
Между поселками Айтово и Байтово курсируют автобусы, путь в одну сторону занимает 2 часа.из Айтово автобусы отправляются в 8:00,8:30,9:00 и далее каждые пол часа до 20:00,а из Байтово-в 8:10,8:40 и также каждые пол часа до 20:10.Сколько встречных автобусов увидит пассажир,выехавший на автобусе из Айтово в Байтово в 9:00
Ответ: 6 встречных автобусов.
Пояснение по шагам:
- Автобус из Айтово, выехавший в 9:00, находится в пути с 9:00 до 11:00 (2 часа на дорогу).
- Встречные автобусы из Байтово отправляются каждые 30 минут начиная с 8:10 и заканчивая 20:10. Значит их маршруты проходят в интервалах времени [t_B, t_B + 2 часа].
- Бессмысленно считать встречу, если эти интервалы не пересекаются. Поэтому требуется пересечение интервалов [9:00, 11:00] и [t_B, t_B + 2:00].
- Пересечение возможно только если t_B ∈ [7:00, 11:00].
- Из расписания Байтово подходят времена отправления: 8:10, 8:40, 9:10, 9:40, 10:10, 10:40. Следующие после 11:00 (11:10, 11:40, …) уже не пересекутся с маршрутом 9:00–11:00 Айтово.
- Всего таких встречных автобусов: 6.
Итак, пассажир встретит 6 автобусов, движущихся в противоположном направлении.
