Задача Задача №3473293
А
А
У короля страны Богатой в погребах лежат сокровища. Всего их три вида: алмазы, рубины и изумруды. Сокровищ у короля настолько много, что он изменяет их количество массой, а не…
Запрос пользователя
У короля страны Богатой в погребах лежат сокровища. Всего их три вида: алмазы, рубины и изумруды. Сокровищ у короля настолько много, что он изменяет их количество массой, а не стоимостью. Масса алмазов относится к массе рубинов так как 19/3:5, а масса изумрудов относится к массе алмазов так как 19,5:28,5. Найдите массу каждого вида сокровищ если рубинов у короля на 300 тонн больше, чем изумрудов
Дано соотношения масс:
- масса алмазов (D) к массе рубинов (R): D:R = (19/3) : 5.
- масса изумрудов (E) к массе алмазов (D): E:D = 19.5 : 28.5.
- Преобразуем соотношения в простые целые дроби:
- D:R = (19/3) / 5 = 19/15, значит D:R = 19:15.
- E:D = 19.5/28.5. Умножим на 10: 195:285. Разделим на 15: 13:19. Значит E:D = 13:19.
- Выразим массы через одну переменную. Пусть R = масса рубинов. Тогда:
- D = (19/15) R.
- из E:D = 13:19 получаем E = (13/19) D. Подставим D: E = (13/19) * (19/15) R = (13/15) R.
Итого:
- R = R
- D = (19/15) R
- E = (13/15) R
Из условия R на 300 тонн больше, чем E: R − E = 300 → R − (13/15)R = (2/15)R = 300. Отсюда R = 300 * 15 / 2 = 2250 тонн.
Найдём остальные массы:
- E = (13/15) R = (13/15) * 2250 = 1950 тонн.
- D = (19/15) R = (19/15) * 2250 = 2850 тонн.
Ответ:
- рубины: 2250 тонн
- изумруды: 1950 тонн
- алмазы: 2850 тонн
Проверка:
- D:R = 2850:2250 → делим на 150: 19:15, корректно.
- E:D = 1950:2850 → делим на 150: 13:19, корректно.
- R − E = 2250 − 1950 = 300, что дано в условии.
