Дан квадрат 12×12. Андрей отмечает по одной клетке. Каждый раз, когда Андрей отмечает клетку, он записывает, сколько клеток, соседних по стороне с отмечаемой, было отмечено…

Дан квадрат 12×12. Андрей отмечает по одной клетке. Каждый раз, когда Андрей отмечает клетку, он записывает, сколько клеток, соседних по стороне с отмечаемой, было отмечено раннее. Оказалось, что из 144 написанных чисел четырнадцать - нули и десять - единицы. Какое наибольшее количество четвёрок могло быть написано?