y=8x+3

Задача задана как y = 8x + 3. Это линейная функция (формы y = mx + b).

Что это значит и как понять:

• m = 8 — наклон прямой. Она поднимается очень резко: при росте x на 1 y растет на 8.
• b = 3 — y-перехват. Прямая пересекает ось y в точке (0, 3).
• Домaн и диапазон: все вещественные числа. То есть график определён для любого x и принимает любое значение y.

Ключевые точки и что можно посчитать

• Точка пересечения с осью y: при x = 0, y = 3. Точка (0, 3).
• Точка пересечения с осью x (x-перехват): положим y = 0. 0 = 8x + 3 → x = -3/8 ≈ -0.375. Точка x-перехвата (-3/8, 0).
• Несколько точек для построения графика:
  • x = 0 → y = 3 → (0, 3)
  • x = 1 → y = 11 → (1, 11)
  • x = -1 → y = -5 → (-1, -5)
  • x = 2 → y = 19 → (2, 19)

Как пользоваться формулой

• Чтобы найти y при заданном x: подставь x в y = 8x + 3. Пример: для x = 5, y = 8*5 + 3 = 40 + 3 = 43.
• Чтобы найти x при заданном y: решить уравнение y = 8x + 3. Пример: если y = 35, 35 = 8x + 3 → 8x = 32 → x = 4. Формула: x = (y - 3) / 8.

Промежуточные выводы

• График этой функции — прямая линейной формы, возрастающая (наклон положительный).
• Любая прямая с тем же наклоном 8 имеет схожий характер: параллельные линии будут сдвинуты вдоль оси y (разное b).

Коротко в резюме

• y = 8x + 3 — линейная функция, наклон 8, y-перехват 3.
• Доступны все значения x и y; x-перехват около -0.375; y-перехват 3.
• Для любых x можно найти y; для любых y можно найти x по x = (y - 3)/8.