345*678

Задача: 345 × 678 Цель: понять решение и шаги разъяснений. Способ 1. Разложение по разрядам (дистрибутивность) - Разложим 678 на 600 + 70 + 8. - Умножаем 345 на каждый слагаемый и складываем: - 345 × 600 = 345 × 6 × 100 = 2 070 × 100 = 207 000 - 345 × 70 = 345 × 7 × 10 = 2 415 × 10 = 24 150 - 345 × 8 = 2 760 - Суммируем: 207 000 + 24 150 + 2 760 = 233 910 Способ 2. Столбиковый (традиционное умножение) - Пишем 678 × 345 как 678 × (5, 40, 300) по разрядам: - 678 × 5 = 3 390 - 678 × 40 = 27 120 - 678 × 300 = 203 400 - Складываем с учётом разрядов: 3 390 + 27 120 + 203 400 = 233 910 Проверка (быстрая проверочная мысль) - Можно использовать равенство 345 × 678 = 678 × 345 и разложение 678 = 700 − 22: - 345 × 678 = 345 × (700 − 22) = 345×700 − 345×22 = 241 500 − 7 590 = 233 910 - результат совпадает. Ответ: 233 910 Если хочешь, могу показать ещё альтернативные способы или объяснить, почему так работают распределение и разряды.