Даша составляет 7-буквенные слова из букв БАНДЕРОЛЬ. Мягкий знак используется в каждом слове не больше одного раза. Остальные буквы могут быть использованы сколько угодно раз или…

Ниже представлен работающий способ и готовая программа на Python 3 для подсчета количества 7-буквенных слов, составленных из букв БАНДЕРОЛЬ с условиями:

• Мягкий знак Ь может встречаться в слове не более одного раза;
• Буква Е не может стоять рядом с согласной (согласные: Б, Н, Д, Р, Л; Ь не считается согласной; Е может стоять рядом только с А, Е, О, Ь).

Как реализовано (кратко):

• Используется динамическое программирование по позициям.
• Состояние DP хранит последнюю выбранную букву и флаг, использован ли мягкий знак.
• При добавлении следующей буквы проверяется парная корректность соседствования: если предыдущая буква Е, следующая не может быть согласной; если следующая буква Е, предыдущая не может быть согласной.
• Ь может быть использован не более одного раза.

Код:

def count_words(n=7):
    # Список доступных букв
    letters = ['Б', 'А', 'Н', 'Д', 'Е', 'Р', 'О', 'Л', 'Ь']
    m = len(letters)

    # Пометки по типам букв
    consonants = {'Б', 'Н', 'Д', 'Р', 'Л'}
    vowels = {'А', 'Е', 'О'}
    soft = 'Ь'

    # dp_prev[last_index][used_soft] = количество вариантов
    dp_prev = [[0, 0] for _ in range(m)]

    # Инициализация для первой позиции
    for i in range(m):
        used = 1 if letters[i] == soft else 0
        dp_prev[i][used] += 1

    # Обработка позиций 2..n
    for pos in range(2, n + 1):
        dp_cur = [[0, 0] for _ in range(m)]
        for last in range(m):
            prev_letter = letters[last]
            for used in (0, 1):
                val = dp_prev[last][used]
                if val == 0:
                    continue
                for curr in range(m):
                    curr_letter = letters[curr]
                    # Правило использования мягкого знака
                    if curr_letter == soft:
                        if used == 1:
                            continue  # уже был использован
                        new_used = 1
                    else:
                        new_used = used

                    # Условия соседства
                    # Если слева стоит Е, справа не может быть согласной
                    if prev_letter == 'Е' and curr_letter in consonants:
                        continue
                    # Если справа стоит Е, слева не может быть согласной
                    if curr_letter == 'Е' and prev_letter in consonants:
                        continue

                    dp_cur[curr][new_used] += val
        dp_prev = dp_cur

    # Результат: любые последние буквы, любое использование Ь (0 или 1)
    total = 0
    for last in range(m):
        total += dp_prev[last][0]
        total += dp_prev[last][1]
    return total

if __name__ == "__main__":
    print(count_words(7))

Пояснения по работе кода:

• Состояние DP учитывает две информации: какая была последняя буква и использован ли мягкий знак (0 или 1).
• Добавление новой буквы учитывает ограничения на соседство вокруг буквы Е и ограничение на мягкий знак.
• После обработки всей длины n суммируются все варианты по всем последним буквам и по обоим значениям used_soft.

Если хочешь, могу адаптировать код под другой размер слова, другую стартовую алфавитную строку или проверить отдельно для твоего класса/уровня.