какое Q нужно для нагревания 10 кг воды в железном котле массой 2 кг от 10° до 50°

Задача сводится к тепловому балансу: нужно нагреть воду и сам котел на одинаковую разницу температур, без учёта потерь тепла.

Данные (типичные значения):

• Масса воды: m_w = 10 кг
• Масса котла (железного): m_b = 2 кг
• Начальная температура: 10°C
• Конечная температура: 50°C
• ΔT = 50 − 10 = 40 K
• Удельная теплоёмкость воды: c_w ≈ 4186 Дж/(кг·K)
• Удельная теплоёмкость железа (котла): c_b ≈ 450 Дж/(кг·K)

Формула: Q = m_w c_w ΔT + m_b c_b ΔT = (m_w c_w + m_b c_b) ΔT

Вычисления:

• Q_w = m_w c_w ΔT = 10 кг × 4186 Дж/(кг·K) × 40 K = 1 674 400 Дж
• Q_b = m_b c_b ΔT = 2 кг × 450 Дж/(кг·K) × 40 K = 36 000 Дж
• Итого Q = Q_w + Q_b = 1 674 400 Дж + 36 000 Дж = 1 710 400 Дж

Ответ: Q ≈ 1.71 × 10^6 Дж (или примерно 1710 кДж, ≈ 409 ккал)

Примечания:

• В расчётах учитываются только теплоёмкости воды и котла и предполагется отсутствие теплопотерь в окружающую среду.
• Если взять другие значения c_w или c_b (например, c_w ≈ 4200 Дж/(кг·K), c_b ≈ 470 Дж/(кг·K)), получится примерно 1.72 × 10^6 Дж. Разница незначительная для школьного уровня.