Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, разберёмся шаг за шагом. Что дано и что нужно найти - Четырёхугольник на окружности: дуги, стягиваемые его сторонами AB, BC, CD, AD, имеютMeasures 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. - Нужно найти угол B. Как решить - Правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. - Угол B образован сторонами BA и BC, значит он опирается на дугу AC, которая не содержит точки B. Эта дуга состоит из двух дуг AD и DC. - Следовательно угол B = 1/2 (дуга AD + дуга DC) = 1/2 (145° + 71°) = 1/2 (216°) = 108°. Почему твой ответ 145° неверен - 145° — это дуга AD, но угол B не равен дуге AD. Угол B опирается на дугу ADC (AD + DC), и его величина — половина этой полной дуги, то есть 216°/2 = 108°. - Альтернативный способ проверки: противолежащие углы в cyclic quadrilateral суммируются до 180°. Угол D равен 1/2(дуга ABC) = 1/2(95° + 49°) = 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°. Совпадает. Итог: правильный ответ — 108. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.