"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

Что дано:

• Периметр P = 42, значит 2(a + b) = 42 => a + b = 21.
• Площадь S = 98, значит ab = 98.

Как найти большие сторону:

• Система уравнений: a + b = 21 и ab = 98.
• Решаем квадратное уравнение: t^2 − (сумма)t + произведение = 0 ➤ t^2 − 21t + 98 = 0.
• Дискриминант: D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корень D = 7.
• Корни: t = (21 ± 7)/2 → t = 14 или t = 7.
• Значит стороны прямоугольника: 7 и 14. Большая сторона = 14.

Почему ваш ответ 7 не подходит:

• Площадь 98 и периметр 42 требуют именно такие пары сторон 7 и 14. Если взять одну сторону за 7, другая обязана быть 21 − 7 = 14, чтобы сумма сторон была 21. Проверка: 7·14 = 98 и 7+14 = 21, всё совпадает.
• Чтобы 7 считалось “большой стороной”, нужно чтобы обе стороны были ≤ 7, но тогда произведение было бы ≤ 49, что противоречит ab = 98. Так что 7 не может быть наибольшей стороной.

Итог: большая сторона равна 14.

Если хочешь, могу ещё быстро проверить другие подходы (например, подстановку b = 21 − a в ab = 98) — тоже приводят к те же корням 7 и 14.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.