корень из 121

Разберём задачу по шагам.

1. Что значит квадратный корень

• Корень квадратный из числа a — это такое число b, что b^2 = a. Обычно записывают как sqrt(a) и берут неотрицательное значение (principal root).

2. Если корень из 121 — это что?

• Нужно найти b such that b^2 = 121.

3. Два простых способа получить ответ

• Способ 1: простой перебор по возведению в квадрат

  • 10^2 = 100
  • 11^2 = 121
  • Следовательно, sqrt(121) = 11.

• Способ 2: разложение на множители

  • 121 = 11 × 11
  • sqrt(121) = sqrt(11 × 11) = 11.

4. Проверка

• 11 × 11 = 121, значит ответ верный.

5. Важное замечание

• Чему равны все решения уравнения x^2 = 121? x = 11 или x = -11. Но sqrt(121) по определению даёт положительное значение, то есть 11.

Ответ: 11.