"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему ответ 24 верный, а твой 6 — нет.

Что дано и что нужно

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
• Она делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. Это значит CD:DB = 4:3.
• AB = 18. Нужно найти AC.

Как применяем биссектрису

• Свойство биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
• По условию CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.

Подстановка и вычисление

• AB = 18, поэтому AC/18 = 4/3.
• Отсюда AC = 18 * (4/3) = 24.

Почему твой ответ 6 неверен

• Ошибка в применении отношения. Из условия CD:DB = 4:3 следует AC:AB = 4:3 (или AC/AB = 4/3), а не AB/AC = 4/3.
• Варианты расчётов:
  • AC/AB = 4/3 → AC = 18 * (4/3) = 24.
  • AB/AC = 4/3 → AC = 18 * (3/4) = 13.5. Ни один из этих вариантов не даёт 6. Правильный путь даёт AC = 24.

Проверка

• Перепроверка через пропорцию: 3·AC = 4·AB → 3·AC = 72 → AC = 24. Всё сходится.

Итог

• Ответ: AC = 24.

Если хочешь, могу привести ещё похожий пример на применение биссектрисы или разобрать твои другие решения. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.