найдите угол ЕОК если угол АОА' равен 80 градуса

Готов помочь, но без рисунка точно определить ∠ЕОК нельзя. Пожалуйста, приложи изображение или опиши, как лежат точки E и K относительно O, A и A'. В частности, скажи, какое из следующих верно:

• OE совпадает с лучом OA или с его продолжением?
• OK совпадает с лучом OA' или с его продолжением?
• E лежит на луче OA, K — на луче OA', или наоборот, или какие-то другие положения?

Пока что могу рассмотреть две распространённые ситуации и показать решение в каждой:

Ситуация 1. OE лежит на луче OA, OK лежит на луче OA' (то есть OE совпадает с OA, OK — с OA').

• Дано: ∠AOA' = 80°.
• Тогда угол между OE и OK точно такой же: ∠EOK = ∠AOA' = 80°.
• Пояснение: по определению угла между двумя лучами, если эти лучи совпадают с OA и OA', то их угол равен углу между OA и OA'.

Ситуация 2. OE лежит на луче OA, а OK лежит на противоположном луче OA' (то есть OK совпадает с продолжением OA' за O).

• Тогда угол между OE и OK равен Supplementary к ∠AOA', т.е. ∠EOK = 180° − ∠AOA' = 180° − 80° = 100°.
• Пояснение: если одна из сторон образует угол с OA плюс180°, то внешний/противоположный луч даёт разницу в 180° минус исходный угол.

Корректный ответ зависит от того, как именно лежат точки E и K. Чтобы дать точное решение, пришли, пожалуйста:

• изображение рисунка, или
• точное описание положения: какие лучи OE и OK совпадают с какими лучами OA, OA' или их продолжениями.

Дополнительная справка для класса 7:

• Угол AOA' задаёт угол между лучами OA и OA'.
• Угол EOK задаётся между лучами OE и OK.
• Если OE совпадает с OA, а OK — с OA', обычно ∠EOK = ∠AOA' = 80°.
• Если один из лучей направлен противоположно соответствующему лучу OA или OA', угол меняется на 180° − исходный угол (то есть 100° в нашем примере).

Как только пришлёшь рисунок или уточнишь расположение, дам подробное пошаговое решение именно под твою конфигурацию.