Определите на сколько растянуться пружина жёсткостью 25H/м если на неё подвесить груз массой 100г

Задача: определить растяжение пружины при подвешивании груза массой 100 g.

Данные:

• Жёсткость пружины k = 25 Н/м
• Масса груза m = 100 г = 0.10 кг
• Ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с²

Решение:

1. В статическом равновесии сила тяжести гири равна силы упругости пружины: mg = kx где x — удлинение пружины.

2. Вычисление силы и удлинения: F = mg = 0.10 × 9.8 = 0.98 Н x = F / k = 0.98 / 25 = 0.0392 м

3. Перевод в удобную единицу: 0.0392 м ≈ 3.92 см

Ответ: пружина растянется примерно на 0.039 м (или 3.92 см).

Дополнительные замечания:

• Это решение не учитывает собственную массу пружины и сопротивление воздуха; предполагается линейная пружина и постоянное g.
• Общая формула: x = mg / k. При g = 9.81 м/с² получится x ≈ 0.03924 м (≈ 3.92 см).