"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по делу.

Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Дуги, которые стягивают стороны, имеют меры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Где твоя ошибка и как решать правильно

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дугу, противолежащую вершине B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC.
• Поэтому: дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216° угол B = 216° / 2 = 108°.

Зачем твой ответ 95° неверен

• 95° — это дуга AB, но угол B не опирается на дугу AB. Угол B принимает дугу ADC, как объяснено выше. Поэтому следует взять сумму дуг AD и DC, а не дугу AB.

Дополнительная проверка на всякий случай

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё согласуется.
• Примерные значения других углов тоже можно посчитать через соответствующие дуги, если хочешь проверить: угол A = 60°, угол C = 120°, угол D = 72°; их сумма с уголом B даст 360°.

Ответ: 108°

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.