Два поезда пассажирский и грузовой движутся по параллельным путям.относительно здания вокзала движение пассажирского локомотива описывается уравнением x=260-10t,а грузового x=-100+8t(м).через какой промежуток времени от начала наблюдения локомотивы встретились?какова координата места их встречи +ГРАФИК V X(T) +ГРАФИК X(T)

Задача: пассажирский поезд и грузовой поезд движутся по параллельным путям. Их положения по отношению к зданию вокзала заданы уравнениями - пассажирский: x1(t) = 260 − 10t (м) - грузовой: x2(t) = −100 + 8t (м) t — время наблюдения (с). Найти момент встречи locomotives и координату точки встречи. Также указаны графики V(t) и X(t). Пошаговое решение 1) Найти время встречи Локомотивы встретятся, когда их координаты станут одинаковыми: 260 − 10t = −100 + 8t Соберём члены с t слева: 260 + 100 = 8t + 10t 360 = 18t t = 360 / 18 = 20 секунд 2) Найти координату встречи Подставим t = 20 в любую из функций координat: x1(20) = 260 − 10·20 = 260 − 200 = 60 м x2(20) = −100 + 8·20 = −100 + 160 = 60 м Итак, встреча произошла через 20 секунд, в точке x = 60 м от здания вокзала. 3) Графики (V(t) и X(t)) - График V(t) (скорость по времени) - Пассажирский поезд имеет постоянную скорость v1 = −10 м/с (движется в сторону уменьшения x). - Грузовой поезд имеет постоянную скорость v2 = +8 м/с (движется в сторону увеличения x). - Оба графика скорости против времени — горизонтальные прямые: - для пассажирского: v(t) = −10 м/с - для грузового: v(t) = +8 м/с - График X(t) (положение по времени) - Пассажирский поезд: x1(t) = 260 − 10t - Точки: t = 0 → x = 260; t = 20 → x = 60; t = 30 → x = −40 - Грузовой поезд: x2(t) = −100 + 8t - Точки: t = 0 → x = −100; t = 20 → x = 60; t = 30 → x = 140 - Эти две прямые пересекаются в точке (t, x) = (20, 60). Итоговый ответ - Время встречи: t = 20 секунд. - Координата места встречи: x = 60 метров. - Графики: - V(t): две горизонтальные линии — v1 = −10 м/с и v2 = +8 м/с. - X(t): две прямые линейнорастущие/уменшающиеся: - x1(t) = 260 − 10t - x2(t) = −100 + 8t Их пересечение в точке (t, x) = (20, 60).