дан прямоугольник ABCD, BN высота треугольника ABC. Известно что угол CBN равен шестидесяти девяти градусам. найдите угол ACD ответ дайте в градусах

Решение (пояснения по шагам):

• В прямоугольнике AB ⟂ BC, а CD ∥ AB. Значит угол ACD равен углу CAB (угол между CA и CD совпадает с углом между CA и AB).

• BN — высота треугольника ABC, следовательно BN ⟂ AC.

• Угол CBN — это угол между BC и BN. Поскольку BN ⟂ AC, угол между BC и BN равен 90° минус угла между BC и AC, то есть ∠CBN = 90° − ∠BCA.

• Дано ∠CBN = 69°, значит ∠BCA = 90° − 69° = 21°.

• В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Поскольку ∠ABC = 90° (это угол прямого угла в прямоугольнике), имеем: ∠CAB = 180° − 90° − 21° = 69°.

• А потому ∠ACD = ∠CAB = 69°.

Ответ: 69 градусов.