Задача Задача №3474315
А
А
У Ромы есть прибор с ценой деления 1.5 мА и внутренним сопротивлением 390 Ом. Шкала имеет 40 делений. Рома собирается сделать из этого прибора вольтметр с пределом измерения 220…
Запрос пользователя
У Ромы есть прибор с ценой деления 1.5 мА и внутренним сопротивлением 390 Ом. Шкала имеет 40 делений. Рома собирается сделать из этого прибора вольтметр с пределом измерения 220 В. Определите ближайшее значение номинала резистора из ряда E12, подходящего Роме для этой задачи. Ответ выразите в омах.
Цель: понять решение пошагово.
Предположения и данные задачи:
- Это амперметр (прибор измерения тока) с делением по 1.5 мА.
- Шкала имеет 40 делений, значит максимальный ток по шкале IFS = 40 × 1.5 мА = 60 мА.
- Внутреннее сопротивление прибора Rm = 390 Ω.
- Нужно получить вольтметр с пределом измерения 220 В, т.е. при максимальном токе 60 мА стрелка должна показывать 220 В.
- Найдем требуемое суммарное сопротивление для полного масштаба
- Нужно, чтобы при IFS = 0.060 А падение напряжения на суммарном сопротивлении было VFS = 220 В.
- R_total = VFS / IFS = 220 / 0.060 ≈ 3666.67 Ω.
- Найдем сопротивление внешней резисторной цепи
- Вольтметр собирают как амперметр в-series с внешним резистором R_ext.
- R_total = Rm + R_ext ⇒ R_ext = R_total − Rm = 3666.67 − 390 ≈ 3276.67 Ω.
- Подбор ближайшего номинала по ряду E12
- Округлим до ближайшего стандартного значения E12.
- Значения E12 вокруг искомого диапазона: 2700 Ω, 3300 Ω, etc.
- Ближайшее к 3276.7 Ω значение — 3300 Ω (3.3 кОм).
- Разница: 3300 − 3276.7 ≈ 23.3 Ω, что ближе к 3276.7 Ω, чем ближайшее меньшее значение 2700 Ω.
Ответ: 3300 Ω (3.3 кОм).
