найди наибольший общий делитель чисел 60;70;80 ответ: НОД(60;70;80)=

Ответ: НОД(60;70;80) = 10

Пояснение (два способа)

1. Способ Евклида

• gcd(60,70) = gcd(60, 70 mod 60) = gcd(60, 10) = 10
• Затем gcd(10,80) = gcd(10, 80 mod 10) = gcd(10, 0) = 10
• Значит, НОД(60;70;80) = 10

2. Прямое разложение на простые

• 60 = 2^2 · 3 · 5
• 70 = 2 · 5 · 7
• 80 = 2^4 · 5 Общие простые множители: 2 и 5. Их минимальные степени: 2^1 и 5^1.
• НОД = 2^1 · 5^1 = 10

Итого: 10.