Найди наибольший общий делитель чисел 60;70;80 ответ: НОД(60;70;80)=

Ответ: НОД(60;70;80) = 10 Пояснение (два способа) 1) Способ Евклида - gcd(60,70) = gcd(60, 70 mod 60) = gcd(60, 10) = 10 - Затем gcd(10,80) = gcd(10, 80 mod 10) = gcd(10, 0) = 10 - Значит, НОД(60;70;80) = 10 2) Прямое разложение на простые - 60 = 2^2 · 3 · 5 - 70 = 2 · 5 · 7 - 80 = 2^4 · 5 Общие простые множители: 2 и 5. Их минимальные степени: 2^1 и 5^1. - НОД = 2^1 · 5^1 = 10 Итого: 10.