Груз массой 9.86 кг колеблется на пружине, имея период колебания 2 с. чему равна жесткость пружины?

Задача решается по закону гармонических колебаний для пружинного маятника.

Дано:

• масса m = 9.86 кг
• период T = 2 с

1. Формула периода для пружинного маятника: T = 2π sqrt(m/k) Отсюда можно получить k: k = 4π^2 m / T^2

2. Либо через угловую частоту ω = 2π/T и k = m ω^2. Здесь T = 2 с, значит ω = 2π/2 = π рад/с.

3. Вычисление через ω: k = m ω^2 = 9.86 * π^2 ≈ 9.86 * 9.8696 ≈ 97.31 Н/м

4. Проверка через формулу T: T ≈ 2π sqrt(9.86 / 97.31) ≈ 2.0 с, что согласуется с данными.

Ответ: жесткость пружины k приблизительно равна 97.3 Н/м.