Lim V1+2 tg x -ex + x2 x→0 arcsinxsin x

При расчете данного предела, примените алгоритм Лопиталя для получения более удобной формы:

lim (V1+2 tg x - ex + x^2) as x→0 arcsin(x)

Для применения алгоритма Лопиталя, возьмите производные числителя и знаменателя по переменной x, а затем вычислите предел:

lim (V1+2 tg x - ex + x^2) as x→0 arcsin(x) = lim (2/(1+2tgx)*(sec^2x) - e + 2x) as x→0

Теперь подставьте x=0 в полученное выражение:

lim (2/(1+2tgx)(sec^2x) - e + 2x) as x→0 = 2/(1+20)(sec^20) - e + 20 = 2/sec^20 - e

Итак, ответ на данный предел равен 2/sec^20 - e.