мальчик налил в аквариум 10 л воды при температуре 10°c. затем он долил воду при температуре 40°c и в аквариуме установилась температура 20°c. Определите объем воды, долитой в…

Цель: понять и решить задачу пошагово.

Условия и допущения:

• Без потерь тепла снаружи (тепло обменивается только между водами).
• Плотность воды близка к 1 кг/л, поэтому 10 л ≈ 10 кг. Сохранится простота расчетов: литры можно считать килограммами.
• Обозначения: m1 = 10 л (воды при T1 = 10°C), m2 — долитая вода при T2 = 40°C, Tf = 20°C — итоговая температура, c — теплоемкость воды (модельно единица и можно сократить).

Уравнение теплового баланса: m1 * T1 + m2 * T2 = (m1 + m2) * Tf

Подстановка: 10 * 10 + m2 * 40 = (10 + m2) * 20

Решение: 100 + 40 m2 = 200 + 20 m2 40 m2 - 20 m2 = 200 - 100 20 m2 = 100 m2 = 5

Проверка: Tf = (m1T1 + m2T2) / (m1 + m2) = (1010 + 540) / (10+5) = (100 + 200) / 15 = 300/15 = 20°C. Совпадает.

Ответ: долитый объём воды равен 5 литрам.