22,25 перевести из десятичной системы счисления в двоичную система счисления

Задача: перевести 22,25 из десятичной системы в двоичную. Пошаговое решение 1) Разделим число на целую и дробную части - Целая часть: 22 - Дробная часть: 0,25 2) Перевод целой части в двоичную - Делим на 2 и записываем остатки (снизу вверх): - 22 ÷ 2 = 11, остаток 0 - 11 ÷ 2 = 5, остаток 1 - 5 ÷ 2 = 2, остаток 1 - 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 - 1 ÷ 2 = 0, остаток 1 - Остатки записываем в обратном порядке: 10110 - Значит целая часть 22 в двоичной: 10110₂ 3) Перевод дробной части в двоичную - Умножаем дробную часть на 2 и записываем целую часть полученного результата, продолжая с новой дробной частью: - 0,25 × 2 = 0,5 → целая часть 0 - 0,5 × 2 = 1,0 → целая часть 1, дробная часть 0 - Дальше дробная часть стала 0, поэтому процесс завершён. - Дробная часть в двоичной: 0,01₂ 4) Объединение - 22,25₂ = 10110,01₂ Проверка (оптимальная наглядность) - Целая часть: 10110₂ = 1·16 + 0·8 + 1·4 + 1·2 + 0·1 = 16 + 4 + 2 = 22 - Дробная часть: 0,01₂ = 0·2^-1 + 1·2^-2 = 1/4 = 0,25 - Сумма: 22,25 Ответ: 22,25 (десятичная) = 10110,01₂ (двоичная).