11011101101110,1110001₂ = ₁₆

Задача: двоичное число с пивертой запятой 11011101101110,1110001₂ перевести в шестнадцатеричную систему.

Пояснение и решение по шагам:

1. Принято считать, что запятая в двоичной записи — это двоичная точка. Значит число равно: 11011101101110.1110001₂

2. Преобразование целой части (11011101101110₂)

   • Дополняем слева до кратности 4: 0011 0111 0110 1110
   • Переводим каждую группу по 4 бита в hex: 0011 → 3 0111 → 7 0110 → 6 1110 → E
   • Итог целой части: 376E₁₆

3. Преобразование дробной части (1110001₂)

   • Группируем справа после запятой по 4 бита. Чтобы это сделать, дополняем нулем справа до 8 бит: 11100010
   • Переводим группы: 1110 → E 0010 → 2
   • Итог дробной части: .E2₁₆ Примечание: добавление нуля в конце не меняет значение конечной дроби, так как добавляемый бит равен нулю.

4. Объединяем части: 11011101101110,1110001₂ = 376E.E2₁₆

Проверка (опционально):

• 376E₁₆ = 3·4096 + 7·256 + 6·16 + 14 = 14190
• 0x.E2₁₆ = 14/16 + 2/256 = 0.875 + 0.0078125 = 0.8828125
• Совокупно: 14190.8828125, что совпадает с двоичным представлением (целая часть 14190, дробная часть 0.8828125).

Окончательный ответ: 11011101101110,1110001₂ = 376E.E2₁₆.