Бесс биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону на отрезки один из которых равен 3 см меньшая сторона прямоугольника равна 5 см найдите периметр прямоугольника.

Дано: прямоугольник с меньшей стороной a = 5 см и большей стороной b (b ≥ a). Биссектриса угла прямоугольника делит большую сторону на два отрезка, один из которых равен 3 см. Нужно найти периметр.

Пояснение и решение:

• В прямоугольнике угол, образованный двумя соседними сторонами, равен 90°. Биссектриса этого угла пройдет внутри прямоугольника и пересечет противоположную сторону (которой является длинная сторона b).
• Пусть большая сторона лежит горизонтально и имеет длину b, а меньшая сторона — высота — длиной a = 5 см.
• Точка пересечения биссектрисы с длинной стороной делит эту сторону на два отрезка длиной a и b − a. Это следует из того, что биссектриса от начала длинной стороны пересекает её в расстоянии a от левого конца.
• У нас дано: один из этих отрезков равен 3 см. Поскольку a = 5 см, это возможно только как b − a = 3 см.
• Тогда b = a + 3 = 5 + 3 = 8 см.

Периметр прямоугольника:

• P = 2(a + b) = 2(5 + 8) = 2 × 13 = 26 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 26 см.