Белка массой 500г сидит на гладкой, обледенелой, горизонтальной крыше. Человек бросает белке камень массой 100г., с горизонтальной скоростью 6 м/с. Белка хватает камень и…

Ниже пошаговое решение с пояснениями.

Исходные данные:

• Масса белки m_b = 0.500 кг
• Масса камня m_k = 0.100 кг
• Скорость камня до поймания: v_k0 = 6 м/с (горизонтально вправо)
• Поверхность: гладкая, горизонтальная (external horizontal impulse ≈ 0)

1. Белка поймала камень

• До поимки система “камень + белка” имеет скорость: белка стоит, камень движется со скоростью 6 м/с.
• Моментально до поимки суммарный импульс: p_i = m_k * v_k0 = 0.100 * 6 = 0.60 кг·м/с.
• После поимки масса всей системы становится M = m_b + m_k = 0.500 + 0.100 = 0.600 кг, и движется со скоростью V1.
• Закон сохранения импульса: p_i = M * V1. V1 = 0.60 / 0.60 = 1.0 м/с.
• Ответ: скорость белки вместе с камнем после поимки — 1 м/с вправо.

2. Белка мгновенно поняла, что камень не орех, и бросила камень обратно со скоростью 2 м/с Рассматриваем момент броска как внутреннее взаимодействие, внешнее горизонтальное импульсное воздействие отсутствует, поэтому суммарный импульс системы сохраняется.

• Перед броском: вся система (белка + камень) движется со скоростью V1 = 1.0 м/с вправо; суммарный импульс p_i2 = M * V1 = 0.600 кг * м/с (то же самое — 0.60 кг·м/с).

• После броска камень покидает белку. Пусть скорость белки после броска будет V2 (м/с, вправо). Пусть камень после броска имеет скорость v_k' = -2 м/с (скорость камня задана как 2 м/с обратно по отношению к движению, то есть влево).

• Массы остаются теми же: m_b = 0.500 кг, m_k = 0.100 кг.

• Сохранение импульса: p_i2 = m_b * V2 + m_k * v_k'. 0.60 = 0.500 * V2 + 0.100 * (-2) 0.60 = 0.500 * V2 - 0.200 0.800 = 0.500 * V2 V2 = 0.800 / 0.500 = 1.60 м/с.

• Ответ (при условии, что скорость камня 2 м/с дана относительно земли): скорость белки после броска — 1.6 м/с вправо.

Дополнительный вариант (если скорость броска 2 м/с дана относительно белки, а не относительно земли)

• Тогда камень после броска имеет абсолютную скорость v_k' = V2 − 2 м/с.
• Снова сохраняем импульс: 0.60 = 0.500 * V2 + 0.100 * (V2 − 2) 0.60 = 0.500 V2 + 0.100 V2 − 0.200 0.60 = 0.600 V2 − 0.200 0.800 = 0.600 V2 V2 = 0.800 / 0.600 ≈ 1.333... м/с.
• Так что в этом случае скорость белки после броска ≈ 1.33 м/с вправо.

Итого:

• Если скорость камня 2 м/с дана относительно земли: скорость белки после броска 1.60 м/с вправо.
• Если скорость камня 2 м/с дана относительно белки: скорость белки после броска примерно 1.33 м/с вправо.

Большинство задач используют первый вариант (скорость камня — относительно земли). Если хочешь, могу привести решение под конкретный вариант, исходя из формулировки твоего задания.