"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, разберём по шагам и покажем, как получить 24.

Что дано и что использовать:

• AD — биссектриса угла A, точка D на BC.
• CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18.
• По биссекторной теореме: CD/DB = AC/AB (или эквивалентно BD/DC = AB/AC).

Шаги решения:

1. По условию CD/DB = 4/3.
2. Следовательно AC/AB = 4/3.
3. Задаём AB = 18: AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.
4. Права ли решение? Проверка: BD/DC = AB/AC = 18/24 = 3/4, значит CD/DB = 4/3 — соответствует данному условию. Всё согласуется.

Ответ: AC = 24.

Ваш ответ был пустым. Небольшой совет: при задачах на биссектрису запоминай формулу: CD/DB = AC/AB или BD/DC = AB/AC — это поможет быстро проверять шаги.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, нравится ли тебе такой разбор.