Прямые MN и KL пересекаются в точке O, причём сумма углов MOK и NOL равна 234 градусам. Найдите величину угла MOL

Задача по геометрии с пересечениями прямых MN и KL в точке O.

План решения:

1. Определим вид углов MOK и NOL.

• MOK — угол между лучами OM и OK.
• NOL — угол между лучами ON и OL. Так как MN и KL пересекаются в O, лучи OM и ON лежат на одной прямой (прямая MN), а OK и OL — на другой прямой KL. Следовательно, углы MOK и NOL являются вертикальными (противолежащими). Значит они равны по мере.

2. Найдём величину каждого из них.

• По условию сумма MOK + NOL = 234°. Так как они равны, получаем 2 · MOK = 234° → MOK = 117°.

3. Найдём MOL.

• OL лежит на той же прямой KL, что и OK, но в противоположном направлении. Следовательно угол MOL является дополнительным к углу MOK: MOL + MOK = 180°.
• Значит MOL = 180° − MOK = 180° − 117° = 63°.

Ответ: угол MOL равен 63 градуса.