Волк и Заяц соревновались в беге. Волк пробежал за 8 минут с метров, а Заяц за 3 минуты пробежал 5/9 этого расстояния. На сколько скорость Зайца оказалась больше скорости Волка?

Задача не указала конкретное расстояние D, которое Волк пробежал за 8 минут. Пусть это расстояние в метрах и обозначим как D.

Пошаговое решение:

1. Скорость Волка: v_w = D / 8 (м/мин).

2. За 3 минуты Заяц пробежал 5/9 этого расстояния, т.е. пройдено s_h = (5/9)D. Скорость Зайца: v_h = s_h / 3 = ((5/9)D) / 3 = (5/27)D (м/мин).

3. Разница скоростей: Δv = v_h - v_w = (5/27)D - (1/8)D = D(5/27 - 1/8) = D(40/216 - 27/216) = (13/216)D (м/мин).

4. Соотношение скоростей: v_h / v_w = ( (5/27)D ) / ( D/8 ) = (5/27) · (8/1) = 40/27 ≈ 1.481. То есть скорость Зайца примерно на 48.1% больше скорости Волка.

Вывод:

• Разница скоростей: Δv = (13/216) · D метров в минуту (где D — пройденное Волком за 8 минут расстояние).
• Соотношение скоростей: v_h = (40/27) · v_w ≈ 1.481 · v_w, то есть Заяц ехал примерно на 48% быстрее Волка.

Пример наглядности: если D = 216 метров, то v_w = 216/8 = 27 м/мин, v_h = (5/27)·216 = 40 м/мин, разница = 13 м/мин.