"В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=3, tanA=0,75.Найдите BC."

Классно, давай разберёмся шаг за шагом и найдём BC правильно.

Дано:

• Прямоугольник ABC, угол C = 90°, значит AB — гипотенуза.
• AB = 3
• tan A = 0.75 = 3/4

Пояснение и решение (есть два удобных способа):

Способ 1: через sin A

• tan A = sin A / cos A, и 1 + tan^2 A = 1 / cos^2 A, значит cos A = 1 / sqrt(1 + tan^2 A).
• С вычислениями: tan^2 A = (3/4)^2 = 9/16, 1 + tan^2 A = 25/16, sqrt = 5/4.
• cos A = 1 / (5/4) = 4/5.
• sin A = tan A · cos A = (3/4) · (4/5) = 3/5.
• BC = AB · sin A = 3 · (3/5) = 9/5 = 1.8.

Способ 2: через отношение BC/AC = tan A = 3/4

• BC = (3/4)·AC.
• По теореме Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2. Подставляем BC = (3/4)AC: AB^2 = (9/16)AC^2 + AC^2 = (25/16)AC^2. Так как AB = 3, AB^2 = 9, значит AC^2 = 9 · 16 / 25 = 144/25, AC = 12/5. Тогда BC = (3/4)·(12/5) = 9/5 = 1.8.

Вывод: BC = 1.8.

Почему ваш ответ 4 неверный:

• Гипотенуза AB = 3, значит BC не может быть больше гипотенузы и не может равняться 4. Реальные вычисления дают BC = 1.8, как показано выше.

Если хочешь, могу проверить ещё пару способов или разобрать любую часть подробнее.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.