"Найдите значение выражения log202+log2010."

Класс, давай проверим твой ответ.

1. Что нужно найти: log_20 2 + log_20 10.

2. Ключевая идея: для любых оснований a > 0, a ≠ 1 верно log_a x + log_a y = log_a (xy). Здесь a = 20, x = 2, y = 10.

3. Применение: log_20 2 + log_20 10 = log_20 (2 · 10) = log_20 20.

4. Вычисление: log_20 20 = 1, потому что 20^1 = 20.

Проверка (кроме основной логики): можно записать через натуральные логи: (ln 2)/ln 20 + (ln 10)/ln 20 = (ln 2 + ln 10)/ln 20 = ln 20 / ln 20 = 1.

Итого: твой ответ 1 верный.

Если хочешь, могу привести ещё примеры с такими свойствами логарифмов.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.