в прямоугольной системы координат даны вектора а(-3:2) и в(1;-1) найдите координаты вектора с= 2а-в и его длину

Решение задачи

Даны векторы в системе координат:

• a = (-3, 2)
• b = (1, -1)

Цель: c = 2a − b и длина |c|.

Шаги:

1. Найдём 2a: 2a = 2(-3, 2) = (-6, 4)

2. Найдём c = 2a − b: c = (-6, 4) − (1, -1) = (-6 − 1, 4 − (-1)) = (-7, 5)

3. Найдём длину вектора c: |c| = sqrt((-7)^2 + 5^2) = sqrt(49 + 25) = sqrt(74)

Ответ:

• Координаты вектора c: (-7, 5)
• Длина вектора c: √74 ≈ 8.60