Точки A, B, C лежат на окружности с центром в точке О докажите что если АС=BD то угол AOC=углу BOD

Предположим, что A, B, C и D лежат на окружности с центром в O. Так как A, C и O являются точками окружности, то угол AOC равен половине дуги AC. Аналогично, угол BOD равен половине дуги BD. Так как AC=BD, то дуги AC и BD равны. Поэтому, угол AOC равен углу BOD.