точки A, B, C лежат на окружности с центром в точке О докажите что если АС=BD то угол AOC=углу BOD

Если точки A, B, C лежат на окружности с центром в точке О и АС равно BD, то действительно угол AOC равен углу BOD. Это следует из того, что дуга AC равна дуге BD (так как они соответствуют равным отрезкам), а углы, образованные дугами на окружности с одинаковыми длинами, также равны.