6c67,b4 перевести из шестнадцатиричной системы счисления в двоичную

Задача: перевести шестнадцатиричное число 6C67,B4 в двоичную систему счисления.

Пошаговое решение

1. Разделим число на целую и дробную части по запятой (в шестнадцатиричной записи запятая часто служит разделителем дробной части):

• Целая часть: 6C67
• Дробная часть: B4

2. Переведём целую часть в двоичную. Каждая шестнадцатеричная цифра соответствует 4 битам:

• 6 -> 0110
• C -> 1100
• 6 -> 0110
• 7 -> 0111

Соединяем: 0110 1100 0110 0111

Убираем ведущий ноль слева, чтобы получить корректное двоичное представление целого числа:

• 0110 1100 0110 0111 → 110110001100111

Итого целая часть в двоичном виде: 110110001100111

3. Переведём дробную часть в двоичную. Каждая шестнадцатеричная цифра — это 4 бита:

• B -> 1011
• 4 -> 0100

Соединяем: 1011 0100

Итого дробная часть в двоичном виде: 10110100

4. Объединяем целую и дробную части:

• 110110001100111,10110100 (в двоичной записи через запятую)

Альтернативно можно записать с точкой: 110110001100111.10110100_2 или 0b110110001100111.10110100_2

Проверка (по желанию)

• Целая часть 0x6C67 = 27751 decimal. В двоичном это 110110001100111, что совпадает.
• Дробная часть 0xB4/0x100 = 180/256 = 0.703125. В двоичном это 0.10110100, что соответствует дробной части 10110100.
• Итого: 27751.703125 decimal, что соответствует бинарному 110110001100111.10110100_2.