"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Давай разберём твоё задание и сравним с правильным решением.

Ступени решения

1. Суть задачи: человек высотой 2 м стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря. Его тень наGround равна 1 м. Найти высоту фонаря.

2. Правильное решение (кратко):

• Треугольники, образованные светом фонаря и кончиком тени, подобны треугольнику человека и его тени.
• База большого треугольника: расстояние от фонаря до конца тени = 3,5 + 1 = 4,5 м.
• База малого треугольника: 1 м. Высоты: большой — H (высота фонаря), маленький — 2 м.
• По подобию: H / 2 = 4,5 / 1. Отсюда H = 2 * 4,5 = 9 м.

3. Почему твой ответ 3 м неверен:

• Нужно учитывать не только высоту человека и длину его тени, но и расстояние от фонаря до человека, которое тоже входит в основание большого треугольника.
• В пропорции участвуют базы: 4,5 м (земля от фонаря до конца тени) и 1 м (длина тени самого человека). Поэтому H не равен 2 м или как-то просто 3, а равен 9 м.

4. Чтобы было понятно без труда:

• Формула через д/t (d — расстояние до человека, t — длина тени): H = h * (d + t) / t.
• Подставляешь: h = 2, d = 3,5, t = 1 → H = 2 * (3,5 + 1) / 1 = 9 м.

5. Если хочешь ещё вариант объяснения: можно записать пропорцию по высотам и базам: H/2 = (3,5 + 1)/1, и получить тот же ответ.

Итог: правильный ответ — 9 м. Твой ответ 3 м неверен по причине неверного учёта основания большого треугольника.

Пожалуйста, оценишь мой ответ лайком или дизлайком?