1003320,321 перевести из четырехзначной системы счисления в восмеричную систему счисления

Задача: перевести 1003320,321 из четверичной системы счисления в восьмеричную.

Метод: так как 4 = 2^2, а 8 = 2^3, сначала переводим целую и дробную части в двоичную, затем группируем двоичные цифры по 3 справа налево для получения цифр восьмеричной записи.

1. Целая часть: 1003320_4

• Каждая четверичная цифра → две двоичные цифры:
  • 1 → 01
  • 0 → 00
  • 0 → 00
  • 3 → 11
  • 3 → 11
  • 2 → 10
  • 0 → 00
• Соединяем: 01 00 00 11 11 10 00 = 01000011111000_2
• Убираем ведущий ноль: 1000011111000_2
• Чтобы разложить по троичным группам (для восьмеричной записи), допишем слева нули до кратности 3: 001000011111000_2
• Разбиваем на группы по 3 слева направо: 001 | 000 | 011 | 111 | 000
  • 001 → 1, 000 → 0, 011 → 3, 111 → 7, 000 → 0
• Целая часть в восьмеричной системе: 10370_8

2. Дробная часть: ,321_4

• Каждая четверичная цифра → две двоичные цифры:
  • 3 → 11
  • 2 → 10
  • 1 → 01
• Соединяем: .11 10 01 = .111001_2
• Группируем после запятой по 3 слева направо: 111 | 001
  • 111 → 7, 001 → 1
• Дробная часть в восьмеричной системе: .71_8

Итог: 1003320,321_4 = 10370,71_8

Проверка (необязательно, для уверенности):

• 1003320_4 = 4344_10, 0,321_4 = 0,890625_10, итого 4344,890625_10
• 10370,71_8 = 4344,890625_10 Соответствие есть, значит перевод верный.