" Пожарную лестницу длиной 10м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах. "

Привет! Давай разберёмся спокойно, как одноклассники.

Stage 1. Понимание задачи

• Есть пожарная лестница длиной 10 м, приставлена к окну дома.
• Нижний конец лестницы от стены на 6 м. Значит образуется прямоугольный треугольник: основание (от стены до места, где лестница касается земли) = 6 м, гипотенуза = 10 м. Нужно найти высоту, то есть вторую катету.

Stage 2. Решение

• По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c — гипотенуза, a и b — катеты.
• 10^2 = 6^2 + h^2 → 100 = 36 + h^2 → h^2 = 100 - 36 = 64 → h = sqrt(64) = 8 м.

Stage 3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 64. Это не высота, а её квадрат (h^2 = 64).
• Правильный ответ: 8 м.
• Проверка: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, что равно 10^2. Всё сходится.

Stage 4. Почему так произошло

• В задачах на прямоугольные треугольники мы ищем саму длину катета, а не квадрат длины. Иногда легко «перепутать» и записать квадрат гипотенузы или квадраты сторон вместо самой длины.

Коротко: искомая высота равна 8 м.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.