Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Класс, давай разберемся по шагам и разберёмся, почему твой ответ 5 не подходит. Ключевая идея - Пусть big rectangle разрезан двумя прямыми, образующими 4 маленьких прямоугольника. Обозначим стороны так: - слева расположенная вертикальная часть имеет ширину c, правая — b; - верхняя горизонтальная часть имеет высоту a, нижняя — d. - Соответственно площади четырех маленьких прямоугольников: - верхний левый: a·c = 18 - верхний правый: b·c = 15 - нижний правый: b·d = 20 - нижний левый: a·d = ? (это искомая площадь) Как посчитать искомую площадь - Из известных равенств получаем: - ac = 18 - bc = 15 - bd = 20 - Чтобы найти ad, можно воспользоваться равенством: (ac)·(bd) = (bc)·(ad) - левая часть: (ac)·(bd) = 18·20 = 360 - правая часть: (bc)·(ad) = 15·(ad) - значит 15·(ad) = 360, отсюда ad = 360/15 = 24 - Альтернативно можно вычислить через пропорции: ad = (ac·bd)/(bc) = 18·20/15 = 24. Почему 5 неверно - Ваш ответ 5 не удовлетворяет основным соотношениям площадей. Например, если ad = 5, то bc·ad = 15·5 = 75, но ac·bd = 18·20 = 360, и эти две величины должны равняться (ведь ac·bd = bc·ad = abcd). Это противоречие показывает, что 5 невозможно. - Таким образом, единственно корректное значение для четвертого прямоугольника — 24. Коротко резюмирую: - Используйте обозначения ac = 18, bc = 15, bd = 20. - Найдите ad по формуле ad = (ac·bd)/(bc) = 18·20/15 = 24. - Ваш ответ 5 противоречит этим соотношениям и не может быть верным. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.