Дано: l||m||n. Найти: AK : KF : FE.

К задаче нужен рисунок или точное пояснение, как связаны точки A, K, F, E с параллельными линиями l, m, n. Сейчас можно привести только общую методику и возможные варианты. Что можно предположить - Пусть транзверсал пересекает три параллельные линии l, m, n в точках A, K, F соответственно (то есть A лежит на l, K — на m, F — на n). - Тогда AK и KF — это длины участков на этой одной прямой между парой параллельных линий и зависят от расстояний между параллельными линиями. - Если есть еще одна параллельная линия p, с которой точка E является точкой пересечения на той же транзверсали, то FE — это длина участка между n и p. Ключевая идея (общая формула) - Пусть d(l,m) — перпендикулярное расстояние между линиями l и m, d(m,n) — расстояние между m и n, и d(n,p) — расстояние между n и p (если p есть). - Транзверсал пересекает эти пары линий под тем же углом θ. Тогда длины соответствующих участков на транзверсале равны: AK = d(l,m) / sin(θ) KF = d(m,n) / sin(θ) FE = d(n,p) / sin(θ) - Следовательно, отношение AK : KF : FE равно просто d(l,m) : d(m,n) : d(n,p). Практические выводы - Если расстояния между параллельными линиями одинаковы (d(l,m) = d(m,n) = d(n,p)), то AK : KF : FE = 1 : 1 : 1. - Если известны только самi расстояния между параллелями, можно сразу записать ответ: AK : KF : FE = d(l,m) : d(m,n) : d(n,p). - Без данных о том, с какими именно линиями связан E (то есть что такое p) численно чисел дать нельзя. Что нужно от вас для конкретного числового ответа - Пришлите изображение задачи или подробно опишите: - Какие точки A, K, F, E лежат на каких линиях (l, m, n, возможно другая линия p). - Есть ли четвертая параллельная линия, с которой связана точка E? - Значения расстояний между параллельными линиями, если они известны. Если предположить, что A, K, F лежат на пересечении транзверсала с l, m, n соответственно, и E — пересечение той же транверсал с той же или другой параллельной линией на расстоянии d(n,p) от n, то ответ будет: AK : KF : FE = d(l,m) : d(m,n) : d(n,p).