"На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу.…

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

Что дано:

• Производят тарелки: 30% дефектные, 70% без дефекта.
• Контроль: 70% дефектных тарелок выявляются и, понятно, уходят из продажи. Остальные 30% дефектных остаются в продаже.
• В продаже оказываются все качественные тарелки (70% от общего производства) и те дефектные, которые не были выявлены (30% от 30% дефектов = 0,3 * 0,3 = 0,09 от общего количества).

Посчитаем числа (пусть всего N тарелок):

• Без дефекта: 0,7N
• Дефектные: 0,3N
  • Выявлено и удалено: 0,7 * 0,3N = 0,21N
  • Не выявлено и в продаже: 0,3N * 0,3 = 0,09N

Всего в продаже: 0,7N + 0,09N = 0,79N.

Ищем вероятность того, что покупная тарелка не имеет дефектов: P(не дефектна | в продаже) = (число без дефекта в продаже) / (общее число тарелок в продаже) = 0,7N / 0,79N = 0,7 / 0,79 ≈ 0,886.

Округление до тысячных: 0,886.

Ответ вашего решения 0,147 неверен потому, что вы, по сути, перемножили две величины, которые относятся к разным ситуациям и не могут одновременно быть у одной тарелки в продаже: 0,7 — доля без дефекта, а 0,21 — доля дефектных, которые были обнаружены и выведены из оборота. Такие тарелки не попадают в продажу, поэтому их нельзя учитывать как часть продаваемых. Правильный подход — учитывать только те тарелки, которые действительно попали в продажу (0,7N без дефекта и 0,09N невыявленных дефектов).

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, как тебе мой разбор.