" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Класс, давай разберёмся по шагам.

Что известно и что ищем:

• Вписанный шар внутри цилиндра: высота цилиндра равна диаметру шара, то есть h = 2R, где R — радиус цилиндра (и радиус шара, так как шар касается стен цилиндра).
• Объём цилиндра: V_cyl = πR^2h = πR^2(2R) = 2πR^3.
• Объём шара: V_s = (4/3)πR^3 = 60.

Решение по шагам:

1. Найдём R^3 из объёма шара: (4/3)πR^3 = 60 ⇒ R^3 = 60 · 3 / (4π) = 180/(4π) = 45/π.
2. Подставим в формулу объёма цилиндра: V_cyl = 2πR^3 = 2π · (45/π) = 90.

Ответ: 90.

С твоей стороны ответ "Поо" — это просто опечатка или случайность, но он не даёт решения. Чтобы закрепить метод, можно запомнить две вещи:

• При вписанном шаре в цилиндр h = 2R(радиус цилиндра равен радиусу шара).
• Объём цилиндра через радиус цилиндра: V_cyl = 2πR^3, а шаровый объём: V_s = (4/3)πR^3. Это позволяет получить V_cyl напрямую через V_s: V_cyl = (3/2) · (V_s/π) · π? Проще: подели V_s на ((4/3)π) и умножь на 3/2? Но конкретно здесь удобнее работать через R^3 как мы сделали выше.

Если хочешь, могу проверить ещё одно ваше решение или разобрать похожие задачи с другими числовыми значениями. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.