дано треугольник АБС,<Б=45° <С=30° б=5√2 найти с-?

Задача: в треугольнике ABC даны углы B = 45°, C = 30° и сторона b = 5√2 (сторона, противоположная углу B). Найти сторону c (противолежащую углу C).

Пошаговое решение:

1. Найдём угол A: A = 180° − (B + C) = 180° − (45° + 30°) = 105°.
2. Применим Закон синусов: b / sin B = c / sin C.
3. Выразим c: c = b · sin C / sin B.
4. Подставим значения: sin B = sin 45° = √2/2, sin C = sin 30° = 1/2, b = 5√2. c = (5√2) · (1/2) / (√2/2) = (5√2/2) · (2/√2) = 5.

Ответ: c = 5.