Человек, рост которого равен 2м, стоит на расстоянии3,5м от уличного фонаря. При этом длина тени человекаравна 1м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Классно, ответ верный — 9 метров! Давай кратко разберём, чтобы было понятно, почему так. Что известно: - Рост человека h = 2 м - Расстояние от фонаря до человека d = 3,5 м - Длина тени человека s = 1 м - Высота фонаря H — искомая величина Почему решение так делается: - Световой луч идёт от вершины фонаря через голову человека и дальше до конца тени на земле. Поэтому образуются две прямоугольные трапеции/треугольника, подобные друг другу: - Большой треугольник: высота H, основание X — расстояние от фонаря до конца тени. - Малый треугольник: высота h = 2 м, основание s = 1 м — основание тени у ног человека. - Так как луч одной и той же прямой, углы при точке конца тени совпадают, оба треугольника прямоугольные — они подобны. - Соотношение сторон для подобия: H / h = X / s. - Нужно найти X. Оно равно сумме расстояния от фонаря до человека и длины тени: X = d + s = 3,5 + 1 = 4,5 м. - Подставляем: H = h · X / s = 2 · 4,5 / 1 = 9 м. Другой частый подход — можно было бы подумать, что H/h = X/d и получить примерно 2,57 м, но это неверно, потому что в маленьком треугольнике основание должно быть именно длина тени s, а не расстояние до человека d. Так что правильная формула именно H = h · (d + s) / s. Итак, твой ответ 9 м верный. Молодец! Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком.