Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся. Твой ответ: 71°. Правильный ответ: 108°. Почему так: - Угол B в вписанном многоугольнике опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). - Мера вписанного угла равна половине меры опоясывающей дуги. Значит, B = 1/2 дуги ADC. - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: дуга AD = 145°, дуга DC = 71°. Их сумма: 145° + 71° = 216°. - Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка: - Сумма всех дуг вокруг круга равна 360°: AB + BC + CD + DA = 95° + 49° + 71° + 145° = 360° (правда). - Тогда дуга ABC (на которую смотрит угол D) равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Угол D будет 1/2 * 144° = 72°. Вплотную по свойству противоположных углов в выпуклом циклическом четырехугольнике: 108° + 72° = 180°, что подтверждает корректность. Итак, твой ответ 71° не подходит, правильный ответ 108°. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько понятным был разбор.